如何计算表面积

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测量边长。根据定义，立方体的每个边长都和其他边长一样，因此只需要测一条就可以了。

• 边长标为 a
• 例如：a = 2 cm

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求边长的平方。把之前得到的a求平方，即自己和自己相乘。

• 注意这条步骤可以计算一个面的面积。
• 例如“ a = 2 cm
• a2 = 2 x 2 = 4 cm

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将这个值乘以6。得到一个面的面积以后，乘以6才能得到总面积。

• 这样就可以算出表面积了。
• 例如： a2 = 4 cm
• 表面积 = 6 x a2= 6 x 4 = 24 cm2

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把长度、高度和宽度测量出来。三个测量值可能都不一样，所以需要分开来测。

• 量出底面长度作为c
• 例如： c = 5 cm
• 量出底面宽度作为 a
• 例如： a = 2 cm
• 量出高度作为b。
• 例如： b = 3 cm

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以两条边长算出一个面的面积，然后乘以2 。比如长度和高度相乘， c* a ，得到一个面，然后乘以2 ，得到相对面的面积。

• 例如： 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2

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再找出两条相邻边，乘以2 。将宽度和高度，或a、 b乘以2，得到两条边围起来的面积。

• 例如： 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2

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找出最后一对面的面积，乘以2 。长乘宽，c*b，得到底面积，乘以2，表示有两个面。

• 例如： 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2

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将三个分开的量加起来。把所有的分开的面积加起来，得到总表面积。

• 比如： = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2

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测量底边、两条高和三条边的长度。这些测量值经过整理可以算出表面积。

• b ，或称基底，等于底面底边的边长。
• 比如：b = 4 cm
• 底面底边所对的端点到底面的垂直距离就是底面的高。
• 底面三角形的高是h，棱柱的高是H。
• 例如： h = 3 cm
• 例如： H = 5 cm
• 三条边表示三条三角形的边。
• 比如： S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm

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把边长加起来。你可以把三条S加起来算出底面周长P。

• 比如： P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm

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底面周长乘以高度，即 P 乘以 H。

• 例如： P x H = 12 x 5 = 60 cm2

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把底边和所对的底面高撑起来。一般三角形的面积是1/2 x b x h，但上下两个底面积相等，所以乘以2 ，消掉了 1/2，只需要底边乘以高就可以了。

• 例如： b x h = 4 x 3 = 12 cm2

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把两个分开的量加起来。上面两个乘积加起来，得到三棱柱的表面积。

• 例如： bh + PH = 60 + 12 = 72 cm2

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测量半径。半径就是直径的一半，或者从一点经过圆心到另一端的长度。

• 例如： r = 3 cm

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将半径平方。r乘以自己得到平方。

• 例如： r2 = r x r = 3 x 3 = 9 cm2

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乘以圆周率。将平方值乘以π，或3.14，得到球体上面的一部分面积。

• 例如： πr2 = 3.14 x 9 = 28.26 cm2

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然后乘以4。最后面积要乘以4才能得到球体的面积。

• 例如： 4πr2 = 4 x 28.26 = 113.04 cm2

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测量半径和高。通过两个量来求之后的值。

• 半径就是从圆心到圆周上一点的距离。
• 例如： r = 3 cm
• 高度h表示圆柱体的高度。
• 例如：h = 5 cm

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半径平方，乘以π。通过r*r*π，得到底面积。

• 例如：底面积 = πr2 = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm2

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乘以2 。因为有两个底面，上下底面相同，所以要乘以2 。

• 例如： 2πr2 = 2 x 28.26 = 56.52 cm2

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将半径乘以2π，再乘以高度。你要把半径乘以2π得到周长。然后这个值乘以h，即圆柱体高度。

• 例如： 2πr x h = (2 x 3.14 x 3) x 5 = 18.84 x 5 = 94.2 cm2

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把两个分开的量加起来。上底和下底面积加上周长乘以高度的积，得到表面积。

• 例如： 2πr2 + 2πr x h = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm2

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测量斜高和底面边长。每个量我们之后计算都要用到。

• 斜高l就是侧面三角形的高度，即从顶点到底边，沿着斜面测量的高度。
• 例如： l = 3 cm
• 底边s就是底面正方形的一条边长。根据定义，这个边长和其他三边是一样的。
• 例如： s = 1 cm

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s平方。让s乘以s，得到底面积。

• 例如： s2 = s x s = 1 x 1 = 1 cm2

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s乘以l乘以2 。这样可以得到侧面的面积。

• 例如： 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2

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将两个分开的量加起来。侧面积加上底面积，得到表面积。

• 例如： s2 + 2sl = 1 + 6 = 6 cm2

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测量半径和高度。我们不直接进入表面积的计算，先要测量半径r和高度h，才能做进一步的计算。

• 半径就是圆心到圆周一点的距离。
• 例如： r = 2 cm
• 高度就是顶点到底面圆心的距离。
• 例如： h = 4 cm

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计算斜高。斜高l需要用勾股定律： l = √ (r2 + h2).

• 例如： l = √ (r2 + h2) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm

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得出底面积。底面积通过半径平方乘以π得到。

• 例如： π × r2 = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm2

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找出周长。周长P是通过π乘以半径再乘2得到的。

• 例如： 2 × π × r = 2 x 3.14 x 2 = 12.56 cm

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周长乘以斜高。下个部分中，你需要将P 、 l相乘。

• 例如： P x l = 12.56 x 4.47 = 56.14 cm2

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将这个测量值除以2 。将周长和斜高的乘积除以2 ，得到等式的另一部分。

• 例如： 1/2 (P × l) = 1/2 (56.14) = 28.07 cm2