如何计算电阻两端的电压

部分 1了解电路

我们可以用类比来形容电流，想象自己将玉米粒倒入碗中。每颗玉米粒都是一个电子，倒入碗中的玉米粒就是电流。Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics.8th edition.California:Brooks/Cole.2010.Ebook衡量玉米粒时，你可以用每秒流过的玉米粒数量来描述。而谈到电流时，你会使用“安培”（安）或每秒流过的电子数量来衡量，后者是一个很大的数字。

电子带有“负”电荷。这意味着它们会受带正电荷的物体的吸引，并且会受带负电荷的物体的排斥，从而流向前者，远离后者。由于它们携带的都是负电荷，所以电子之间会互相排斥，尽其所能地分散开来。

电压衡量的是两点之间的电荷差。电荷差越大，两边之间的吸引力就越大。以日常使用的电池为例：

电池内部会产生化学反应，令电子聚集。电子会在负端聚集，而正端几乎不含任何电子（电池的负端和正端被称为负极和正极）。这一过程持续的时间越长，两极之间的电压就越大。
当你用电线连接正负极时，负极的电子突然得到释放。它们会飞速朝正极移动，从而形成电流。电压越大，每秒流向正极的电子就越多。

顾名思义，电阻值越大，电子就越难通过。每秒通过的电子数量会因为电阻值而变少，因此电阻值会减慢电流。

电阻是增大电路电阻值的物品。你可以在电子用品商店买到真正的“电阻”，但在电路问题中，电阻指的可能是一个灯泡，或任何其他具有电阻值的东西。

电流、电压和电阻之间的关系非常简单。在解电路问题时你会经常用到这种关系，所以你应该记录下来或背下来：

电流 = 电压除以电阻
通常写作：I = V / R
思考一下，如果增加电压V或电阻R，会发生什么？这与你在上文中学到的知识相吻合吗？

部分 2计算串联电路中电阻两端的电压

串联电路很好分辨，它就是一圈电线，上面的所有物品都排成一行。电流流过整个环状电路，依次通过各个电阻或元件。

电路上各点的电流始终相等。
计算电压时，电阻在电路中的位置并不重要。你可以取下电阻，在电路上随意移动，这样做不会改变电压。
我们以拥有R1、R2和R3这三个串联电阻的电路为例。电路由12伏的电池供能。我们要计算每个电阻两端的电压。

将电路上所有电阻的阻值相加，它们的和就是串联电路的总阻值。

例如，R1、R2和R3三个电阻的阻值分别为 2 Ω（欧）、3 Ω和5 Ω。总阻值为2 + 3 + 5 = 10欧。

使用欧姆定律计算整个电路的电流。记住，串联电路上任意位置的电流值都是相等的。我们之后的所有计算都要用到通过此方法算出的电流值。

根据欧姆定律，电流I = V / R。整个电路的电压是12伏，而总阻值为10欧姆。因此，电流I = 12 / 10 = 1.2安。

使用基本的代数知识，我们可以推导出欧姆定律的变形公式，来计算电压，而不是电流：

I = V / R
IR = VR / R
IR = V
V = IR

我们知道电阻值、电流，还有公式。将数字代入公式求解。以下是例题中所有三个电阻两端电压的计算过程：

R1两端的电压 = V1 = (1.2A)(2Ω) = 2.4伏。
R2两端的电压 = V2 = (1.2A)(3Ω) = 3.6伏。
R3两端的电压 = V3 = (1.2A)(5Ω) = 6.0伏。

在串联电路中，你的所有答案之和应该等于总电压。将计算所得的所有电压相加，看是否等于整个电路的电压。如果不等于，请回头去检查错误。

本例中，2.4 + 3.6 + 6.0 = 12伏，等于整个电路的电压。
如果你的答案略微偏小，例如等于11.97，而不是等于12，可能是因为你在计算过程中四舍五入产生的误差。你的答案仍然正确。
记住，电压衡量的是电荷或电子数的差异。想象一下，你沿着整条电路数自己看到的新电子数量。如果计数正确，最终得到的应该是从开始到结束的总电子数变化

部分 3计算并联电路中电阻两端的电压

想象一根电线从电池的一极出发，然后分成两根独立的电线。这两根电线彼此平行，然后在到达电池另一极前重新合到一起。如果左边的电线上有一个电阻，右边的电线上也有一个电阻，那么这两个电阻就处于“并联”状态。

并联电路中可以有任意数量的电线。以上说明同样适用于分成100根电线，然后重新合到一起的电路。

在并联电路中，电流会流过每一条可以通行的道路。电流会从左边的电线流过，穿过左边的电阻，然后到达另一极。与此同时，电流也会从右边的电线流过，穿过右边的电阻，然后到达另一极。所有电流都不会折回，也不会流过两个并联电阻。

如果你知道整条电路的电压，那么答案会出人意料的简单。每根并联电线的电压都等于整条电路的电压。假设电路有两个并联电阻，由6伏的电池供能。左边电阻两端的电压等于6伏，而右边电阻两端的电压也等于6伏。无论阻值等于多少，都无法改变这一事实。要理解其中的原理，可以回想一下上文描述的串联电路：

记住，串联电路中的压降之和等于电路两端的总电压。
将电流流过的每条通道想象成一个串联电路。这种情况下，所有压降之和仍然等于总电压。
由于通过每根电线的电流只经过了一个电阻，所以该电阻两端的电压必定等于总电压。

如果问题没有告诉你电路的总电压是多少，那么所需的计算步骤会更多。首先，计算流过电路的总电流。在并联电路中，总电流等于流过各并联路径的电流之和。Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics.8th edition.California:Brooks/Cole.2010.Ebook

用公式表达就是：I总 = I1 + I2 + I3……
如果难以理解，可以将之想象成一根一分为二的水管。总的水流量等于每根水管的水流量之和。

并联电路中电阻的阻碍作用要小于串联电路，因为它们只阻碍流过一条电线的电流。事实上，电线数量越多，电流越容易找到流过的通道。要计算总阻值，你应该求出方程中的R总：

1 / R总 = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3……
例如，电路有两个并联的电阻，阻值分别为2欧和4欧。1 / R总 = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R总 → R总 = 1/(3/4) = 4/3 = ~1.33 欧。

记住，算出电路的总电压后，我们就算出了任意一个并联电线两端的电压。所以，请使用欧姆定律计算整个电路的电压。以下是一个示例：

通过电路的电流为5安。总阻值为1.33欧。
根据欧姆定律，I = V / R，因此V = IR。
V = (5A)(1.33Ω) = 6.65伏。

小提示

如果面对一条同时涉及串联电阻和并联电阻的复杂电路，请挑出两个相邻的电阻。根据需要，使用并联电阻规律或串联电阻规律，计算它们的总阻值。然后，你可以将它们视为单个电阻。重复这一步骤，直至电路变成只有并联电阻或串联电阻的简单电路。
电阻两端的电压通常被称为“压降”。
理解术语：
- 电路-由电线连接的电阻、电容或电感器等元件组成，电流可以从中通过
- 电阻-能够降低或阻碍电流的元件
- 电流-通过电线的电荷流量；单位：安培，安
- 电压-单位电荷所做的功；单位：伏特，伏
- 阻值-衡量元件对电流阻碍作用强弱的数值；单位：欧姆，欧