如何将二进制数转换为八进制数

方法 1手动转换

二进制数是只有1和0的字符串，如101001、001，甚至是1。你看到的这类字符串通常都是二进制数。但是，有些书籍和老师为了避免混淆，会在二进制数后面加个下标”2”，如10012，把它和数字“一千零一”区分开来。

这个下标表示数字的“基数”。二进制是以二为基数的数制，而八进制则以八为基数。

二进制数中只有两个不同的数字，而八进制数中只有八个。由于 ${displaystyle 2^{3}=8,}$

二进制数10011011有八位，尽管不是三的倍数，仍然能够转换为八进制数。在前面的那组数中添加额外的零，直至满足三个一组的条件即可。例如：

原有的二进制数：10011011
分组：10 011 011
添加额外的零，把它变成三个一组：010 011 011

每组中的三个数字各代表八进制中的一个位置。第一个数字代表4，第二个代表2，第三个代表1。为了直观一点，你可以将这些数字写到二进制数的每组三个数字下。例如：

010 011 011421 421 421
001421
110 010 001421 421 421
注意，如果想使用更快捷的方式，你可以跳过本步骤，直接在八进制换算表中查找二进制数组。

如果”4”的上面是一，那么八进制数就要加4。如果1的上面是0，那么八进制数就不用加一，你可以留空、写一个零或画一条横杠。例如：

问题：
- 将1010100112转换为八进制数。
分成三个一组：
- 101 010 011
添加占位符：
101 010 011421 421 421
标出每一位数字：
- 101 010 011421 421 421401 020 021

知道八进制数中各位的数字后，将每组的三个数字分别相加即可。因此，101变成4, 0和1, 相加后得到5，因为 ${displaystyle 4+0+1=5}$

拆分二进制数字只是为了方便解题，原有数字是一个单独的字符串。所以，完成转换后，将所有数字放到一起，就得到了最终答案。这就是完整的解题步骤。

问题：
- 将1010100112转换为八进制数。
分组，添加占位符，标出每位数字，加总：
- 101 010 011 5 — 2 — 3
将转换后的数字合到一起：
- 523

缺少正确的符号时，我们无法确切地知道523到底是八进制数，还是普通的十进制数。为了让老师知道你有认真做题，请在答案后加上下标8，来标明它使用的是以8为基数的八进制数制。

问题：
- 将1010100112转换为八进制数。
转换：
- 523。
最终答案：
- 5238

方法 2转换的快捷方式和变体题型

考试时无法参考换算表，但在其他时候这却是一个好选择。由于可能的数字组合只有8种，所以这个换算表实际记忆起来也很简单。你需要做的只是将数字分成三个一组，然后将它们与图中的表格进行比对即可。

注意，数字8和数字9没有直接对应的转换数字。在八进制中，这两个数字并不存在，因为在以八为基数的数制中，每位数字只有八种可能，即0-7。

假设你要将二进制数字10010.11转换为八进制数字。通常情况下，你应该从右到左地将数字分成三个一组。但是有小数点时，你需要从小数点开始。所以，对于小数点左边的数字（10010），你需要从右到左地把它分成（010 010）。对于小数点右边的数字，你需要从左到右地进行处理，得到（110）。添加零时，应在分组处理结束的位置添加。最后分解成010 010 .110。