如何按从小到大的顺序将分数排序

方法 1对任意数量的分数进行排序

先利用以下方法算出所有分数的公分母，然后将每个分数换算成以公分母为分母的分数形式。这样就能比较方便的比较大小了。公分母（包括最小公分母）是所有分母的公倍数。你可以通过以下方法来求得分数的公分母：

将所有不同大小的分母相乘。例如，如果你想要比较2/3、5/6和1/3的大小，那么，你可以先将3和6相乘得到公分母，即：3 x 6 = 18。该方法的过程虽然简单易懂，但容易得到最小公分母整数倍大小的数值。
或者，你可以考虑采用以下这个方法。首先将不同大小的分母的整数倍分开列出来，直到你看到出现了相同的数值为止。这个相同的数值就是这几个分数的公分母。例如，当你比较2/3、5/6和1/3的大小关系时，你先列出分母3的整数倍数值：3、6、9、12、15、18。然后列出分母6的整数倍数值：6、12、18。此时，在这两列中都出现了18，那么就用18作为分数的公分母。（当然，在本例中，你也可以选取6或12作为公分母，但为了统一，以下范例我们取18作为公分母。）

记住，当你将分数的分子和分母同时乘以一个相同的倍数时，分数的大小并没有被改变。根据该原理，将每个分数的分子和分母乘以某个数值，使得分母大小和公分母大小一致。此时，所有分数的分母都变成一样大了。下面我们回到例子中，试试将2/3、5/6和1/3换算为分母为18的分数形式吧。

既然换算后所有分数的分母已经相等了，那么我们只需要简单地根据分子的大小来排序了。将分子从小到大进行排列，就代表了分数的排序。将上步例子中的分数进行排列，得到：6/18、12/18、15/18。

在转换的过程中你需要保持顺序不变。你可以记住第一步中每个分数的换算结果，也可以进行第一步换算的逆运算。以上两种方式都可以将分数转换为原来的形式。

例如，如果你想要比较3/5和2/3的大小，那么就在纸上并排地写下它们。3/5在左侧，2/3在右侧。

应用到我们的例子中，就是将第一个分数3/5的分子“3”和第二个分数2/3的分母“3”相乘，得到3 x 3 = ?

在我们的例子中，3 x 3 = 9，那么在页面左侧分数的旁边写下“9”。

应用到我们的例子中，就是将3/5的5和2/3的2相乘。使用交叉相乘的方法来比较分数大小，需要先比较交叉相乘结果的大小。

在我们的例子中，将上步的结果10写在第二个分数的右侧。

在本法中，上述将对角线数值相乘得到的结果称为“交叉相乘的结果”。如果其中一个结果大于另一个，那么它临近的分数就大于另一侧的分数。在我们的例子中，由于9小于10，那么3/5就比2/3小。

一般来说，比较分数的大小需要将分数换算为公分母形式的分数来进行比较。交叉相乘来比较分数大小这个方法就是巧妙地借用了这个原理！它只是跳过了换算分数的过程，但原理还是一样的：分母一致，比较分子的大小。还是没法理解吗？不要紧，让我们写出例子中使用交叉相乘方法省略的步骤，写出来步骤后，你就能一目了然了。

例如，8/3的分子8比分母3要大，那么8/3大于1。如果一个分数的分子和分母大小相等，那么这个分数就等于1。例如，9/9=1。这两种分数都属于“假分数”。以下方法适用于对假分数进行排序。

带分数由整数和分数构成。对于简单的分数换算，你可以在头脑中进行换算，而无需用笔记录。例如，9/9 = 1。对于复杂一些的假分数，你需要借助长除法来换算：长除法得到的整数作为带分数的整数部分，余数作为分数。例如：

由于你将假分数转换为带分数，那么你可以更好的了解和比较数值的大小了。首先，暂时忽略那些分数，通过整数部分的数值来将带分数分组。

也就是说，如果转换成带分数后，有两个以上的数值带有相同的整数部分，例如，2 + 2/3和2 + 1/6，那么你需要比较分数部分来辨别大小。你可以使用前两部分的方法来比较分数的大小。例如，在比较2 + 2/3和2 + 1/6时，将分数部分换算为带有相同公分母的分数：

当你把带分数分组、且得到组内分数的大小关系后，你就可以将带分数进行排序了。根据上步结果，例子中分数的排序就是1，2 + 1/6， 2 + 2/3，4 + 3/4。

保持它们的顺序不变，然后将带分数转换为假分数。那么最后结果为：9/9，8/3，13/6，19/4。

当你需要将许多分数进行排序时，最好将其分为由2、3、4个分数组成的小组，这样能帮助你准确快速的排序。
找到分母的最小公分母可以帮助你更好地排序分数，但事实上，任何一个公分母都可以帮助排序。在排序2/3、5/6和1/3时，你可以尝试使用36作为公分母来进行运算。你将发现，不论使用哪个公分母，得到的结果是一样的。
如果分数的分子相同，你可以根据分母越大分数越小的原理进行排序。例如，1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5。如果不理解的话，可以想象将一个披萨分割成很多份。如果将披萨分成两份和八份来比较，分成两份的那份披萨会大一些。这样是不是就容易理解啦。