如何计算平均值的平均偏差（对于未分组的数据）

部分 1计算平均值

对于任何一组数据值，平均值是一种中心值的度量。根据数据的类型，平均值告诉你数据的中心值。要求出平均值，你必须首先收集数据，或者通过某种实验，或者只是从一个指定的问题收集。

在本例中，使用指定的数据集6、7、10、12、13、4、8和12。这个数据集合足够小，可以用手数出有8个数字。
在统计工作中，变量 N {displaystyle N}
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求平均值的第一步是计算所有数据点的和。在统计表示法中，每个值通常由变量 ${displaystyle x}$
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最后，将总和除以值的数量。希腊字母mu， ${displaystyle mu }$
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为了让数据一目了然，同时有助于计算，建立一张包含三列的表是很有用的。第一列标记为 ${displaystyle x}$
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在第二列中（标记为 ${displaystyle x-mu }$
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当你计算每个数据点与平均值的偏差时，你只关心差值的大小，而不关心差值是正还是负。用数学术语来说，你真正需要的就是差值的绝对值。绝对值用竖线| |符号表示。
- 绝对值是一种用来测量距离或大小的数学工具，不管正负如何。
- 要想求绝对值，只需把第二列每个数的负号去掉。因此，第三列填入的绝对值如下：
- x . . . . . ( x − μ ) . . . . . | ( x − μ ) | {displaystyle x.....(x-mu ).....|(x-mu )|}
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  完成三列表格后，求第三列绝对值的平均值。正如计算原始数据的平均值一样，将偏差相加，并将总和除以值的数量。
  - 对于本例的数据集，最后的计算结果如下：
    - 3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 1 + 3 8 = 22 8 = 2.75 {displaystyle {frac {3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={frac {22}{8}}=2.75}
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      平均值的平均偏差值用来衡量数据值分组的紧密程度。它回答了这个问题，“这些数据值平均起来离平均值有多近？”
      - 例如，对于本例的数据集，平均值是9，离平均值的平均距离是2.75。注意，有些数字更接近2.75，有些则更远。但这是平均距离。