如何计算棱锥的体积

2024-09-02 13:16:05 生活经验 admin

方法 1底面是长方形的棱锥

1

底面是正方形的话方法也一样,只不过正方形的底面长和宽是相等的。把这些数据标在图上。

  • 2

    3 cm x 4 cm = 12 cm2

  • 3

    12 cm2 x 4 cm = 48 cm3

  • 4

    48 cm3/3 = 16 cm3。于是,高4 cm,底面为长3 cm、宽4 cm的长方形的棱锥体积就是16 cm3。 记得解三维问题时结果的单位要带立方哦。

  • 方法 2底面是三角形的棱锥

    1

    在下面的例子中,底面是直角三角形,底是2 cm,高是4 cm。把这些数据标在图上。

    • 如果底面不是直角三角形,三角形的高未知,你需要学习计算三角形的面积。

  • 2

    计算底面积. 计算底面的面积,只要把三角形的底和高代入下面的公式就可以了: A = 1/2(b)(h). b为底,h为高。计算过程:

    • A = 1/2(b)(h)
    • A = 1/2(2)(4)
    • A = 1/2(8)
    • A = 4 cm2

  • 3

    4 cm2 x 5 cm = 20 cm3。

  • 4

    于是,高5cm、底面为底2 cm、高4 cm的三角形的棱锥体积是6.67 cm.3

  • 小提示

    • 根据勾股定理,在所有正棱锥中,斜高、侧棱长和底面边长都有如下关系:(底面边长/2)2 + 斜高2 = 侧棱长2。
    • 根据勾股定理,在正四棱锥中,高、斜高和底面边长有如下关系:(底面边长/2)2 + 高2 = 斜高2。
    • 可以把这个方法一般化,来计算五棱锥、六棱锥等等。总的过程是:(1)计算底面的面积;(2)测量从棱锥顶点到底面中心的距离;(3)将前两步的结果相乘;(4)把结果除以3。

    警告

    • 棱锥有三个容易混淆的长度:“斜高”是侧面的三角形的高;“棱锥的高”是从棱锥顶点到底面中心的距离;“侧棱长”是侧面的三角形的腰的长度。计算体积必须使用“棱锥的高”。

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