如何计算分数的平方

部分 1计算分数的平方

如果有指数2，就表示需要计算这个数字的平方。整数的平方等于这个数字乘以它自身。例如：

认识到分数使用同样的方法来计算平方值。分数的平方也等于分数乘以它自身。你也可以将之理解为分数的分子和分母分别乘以各自本身。例如：

重要的是完成这两个数字的平方计算，而计算的先后顺序无关紧要。方便起见，我们先从分子开始：用分子乘以它自身即可。然后，再用分母乘以它自身。

将分数约分，完成计算。解分数问题时，最后一步总是将分数简化为最简形式或将假分数转化为带分数。在我们的例题中，由于分子大于分母，所以25/4是一个假分数。

如果待计算的分数是负分数，那么它的前面会有一个减号。遇到负数就用括号包住它是一种好习惯，这样一来，你就知道“–”号表示的是数字，而不是运算负号。

和平时一样，用分数的分子和分母分别乘以各自本身来计算分数的平方。或者，你也可以用分数乘以它本身。

有负号说明整个分数是负数。计算负分数的平方时，你会用两个负分数相乘。两个负数相乘时会得到一个正数。

计算负分数的平方时，你会用两个负数相乘。也就是说，最终的结果会是一个正数。确保自己最后写下的答案没有负号。

计算分数问题时，最后一步是进行约分。假分数则需要先转换为带分数，然后再约分。

计算平方前先看看分数是否能够约分。做平方计算前先将分数约分通常能够简化计算过程。记住，约分分数指的是用分子和分母除以它们的公因数，直至它们的公因数只剩下1为止。先做约分，这样就不必等到最后数字变大后再去约分了。

例如：(12/16)2
12和16都可以被4整除。12/4 = 3，而16/4 = 4；因此12/16可以约分成3/4。
现在，需要平方的分数变成了3/4。
(3/4)2 = 9/16，这是一个无法约分的结果。
为了进行验证，我们可以在不约分的情况下直接计算初始分数的平方：
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256)的公因数为16。用分子和分母同时除以16，得到分数(9/16)，与我们初次计算所得的分数相同。

做更加复杂的算式时，有时你可以消去某个因数。这种情况下，消去因数前先不约分会更加简单。在之前的例题中加上一个因数可以证明这一点。

对于同一例题，另一种解法是先简化指数。它们最终的结果一致，只是解法不同。

例如：16 * (12/16)2
将分子和分母都写成平方形式：16 * (122/162)
消去分母的指数：16 * 122/162
- 想象第一个16的右上角有个指数1：161。利用同底数的指数除法法则来减去指数。161/162，得到161-2 = 16-1，即1/16。
此时，算式变成：122/16
展开算式并进行约分：12*12/16 = 12 * 3/4。
做乘法：12 × 3/4 = 36/4
做除法：36/4 = 9